Tijdschrift voor Slavische Literatuur

Willem G. Weststeijn

‘Ik staar naar jullie, O getallen…’
Velimir Chlebnikov en de wetten van de tijd

Er is geen schrijver of dichter in de wereldliteratuur die zich zo uitvoerig met cijfers en getallen heeft beziggehouden als de Russische futurist Velimir Chlebnikov (1885-1922). Chlebnikov is vooral bekend geworden door zijn experimenten met de poëtische taal: het vormen van nieuwe woorden en het uit elkaar trekken van bestaande woorden om vergeten, dan wel onverwachte, verrassende betekenissen op het spoor te komen. Veel minder gewaardeerd, en ook veel minder onderzocht en begrepen, is zijn levenslange geobsedeerdheid door de getallen. Hij was van mening dat net als in de taal ook in de getallen een deel van het wereldraadsel verborgen was en hij zag het als zijn taak dat raadsel te ontsluieren. Hij deed dat zowel in zijn poëzie en proza, als wel in een groot aantal artikelen. Zijn hele werk kan worden gezien als een poging voor het schijnbaar toevallige in het leven een verklaring te vinden, de wetten van de kosmos te verbinden met die van de aarde, de steen der wijzen te ontdekken, waarmee niet alleen orde geschapen werd in de chaos van het verleden, maar ook de toekomst kon worden voorspeld.

Chlebnikov heeft een enorme energie gestoken in de uitwerking van een ‘wiskundige filosofie van de geschiedenis’, of, zoals hij dat zelf noemde, het vaststellen van de ‘wetten van de tijd.’ Naar zijn vaste overtuiging vinden belangrijke historische gebeurtenissen niet zomaar plaats, maar zijn die onderworpen aan een bepaalde wetmatige ordening en regelmaat. In de ontwikkeling van het heelal, van de aarde als planeet, maar ook van het biologische leven op aarde (biosfeer) en van de hele menselijke geschiedenis (noösfeer – van het Griekse nous, geest), is er sprake van cyclische verschijnselen die nauw met elkaar samenhangen. Hoe kun je die beschrijven en welke mathematisch exacte wetmatigheden liggen eraan ten grondslag? Chlebnikov nam deze vragen volstrekt serieus en heeft, in het bijzonder wat betreft de menselijke geschiedenis, eindeloze berekeningen gemaakt. Op een gegeven moment was hij er ook van overtuigd de juiste formule te hebben gevonden voor het vaststellen van de opeenvolging van historische gebeurtenissen. Voor veel onderzoekers van zijn werk zijn al zijn berekeningen en de beweerde resultaten ervan niet meer dan hersenspinsels, die op het conto moeten worden geschreven van Chlebnikovs excentriciteit, die voor sommigen zelfs in de buurt komt van het psychopathische. Net zoals zijn ‘ontdekkingen’ in de taal, zoals de ‘interne woordverbuiging’ (zie de tekst ‘De leraar en de leerling’ verderop in dit nummer) niets te maken hebben met taalwetenschap, zo vinden ze, ontberen ook zijn berekeningen van de wetten van de tijd iedere mate van rationaliteit en wetenschappelijkheid. Een dichterlijke visie, maar in feite onzin en daarom niet echt interessant.

Niet iedereen velt zo’n streng oordeel. Zuiver linguïstisch gezien kunnen Chlebnikovs theorieën over de taal niet door de beugel, maar ze geven wel een vaak verrassend inzicht in bepaalde verschijnselen en mogelijkheden van de taal waar de linguïstiek als wetenschap zich verre van meent te moeten houden. Dat geldt bijvoorbeeld voor Chlebnikovs stelling dat de beginmedeklinker van een woord de betekenis van dat woord bepaalt. Wetenschappelijk gezien is die stelling misschien niet houdbaar, maar wie zal kunnen ontkennen dat er een verschil in betekenis bestaat tussen, bijvoorbeeld, woorden die beginnen met een l (leven, lach, licht) en een d (dood, donker, dreiging)? Er zijn natuurlijk genoeg tegenvoorbeelden te vinden, maar de gesignaleerde tendens, door Chlebnikov tot theorie uitgeroepen, verdient op zijn minst de aandacht. Die aandacht is er overigens ook geweest: niemand minder dan de bekende taalkundige Roman Jakobson heeft de hierboven geschetste en andere vormen van Chlebnikovs ‘poëtische etymologie’ tot object van serieuze wetenschappelijke studie gemaakt.

Minder aanvaardbaar dan zijn theorieën over de taal zijn Chlebnikovs berekeningen van de wetten van de tijd. Getallen zijn exacter dan woorden en het is moeilijk voorstelbaar dat de geschiedenis van de mensheid beschreven zou kunnen worden aan de hand van wiskundige formules. Ook hier, zou je kunnen zeggen, overdrijft Chlebnikov ‘op poëtische wijze’ en maakt hij wetten terwijl er misschien alleen maar sprake is van een tendens.

Chlebnikov was niet alleen overtuigd van de tendens, maar ook van het idee dat die tendens in een exacte formule uitgedrukt kon worden. Er zijn allemaal precies te berekenen cyclische processen in de kosmos en op de aarde, zoals de draaiing van de planeten rond de zon en de afwisseling van de seizoenen en van dag en nacht, dus waarom zouden cyclische processen zich ook niet voordoen in het menselijk leven en de menselijke geschiedenis en zou je hier ook geen precieze berekeningen van kunnen maken? Chlebnikov was natuurlijk niet de eerste die dit soort vragen stelde, getuige de van oudsher bestaande astrologie. In sommige godsdiensten, zoals het hindoeïsme met zijn karakteristieke geloof in de reïncarnatie, staat het cyclische centraal. Bovendien leert de geschiedenis van de mensheid dat beschavingen en grote rijken gedoemd zijn tot ‘opgaan, blinken en verzinken.’ En was Marx niet van mening dat periodieke economische crises in de westerse beschaving uiteindelijk zouden leiden tot een ideale eindsituatie, waarin het proletariaat het voor het zeggen had?

Zelfs de moderne wetenschap gaat verder dan het – onmiskenbaar aanwezige – biologische ritme onder invloed van de zon en betrekt het cyclische op de menselijke cultuur en geschiedenis. Boeiend onderzoek is gedaan naar de afwisseling van cultuurperioden, die wel vergeleken is met een zich voortdurend herhalende schommeling tussen een sterk op de empirisch waarneembare werkelijkheid gerichte fase (classicisme/rationalisme – realisme) en een periode die meer geïnteresseerd is in andere zaken (romantiek – symbolisme): de eeuwige strijd tussen Aristoteles en Plato. Voor wie dit nog niet wetenschappelijk genoeg is: er zijn uitvoerige studies verschenen over economische cycli, de duur ervan en de manier waarop deze conjunctuurgolven berekekunnen worden (en dus ook voor de toekomst voorspeld – Kitchin, Kondratjev). Andere geleerden leggen een relatie tussen de – cyclische – activiteit van de zon en biologische en sociale processen,¹ of zien, net als Chlebnikov, cyclische patronen in belangrijke historische gebeurtenissen.² Overigens benadrukken kenners van het werk van Chlebnikov als V.V. Ivanov en V.P. Grigorjev, beiden onverdacht serieuze geleerden, de wetenschappelijkheid van Chlebnikovs grondgedachten: het bestaan van overeenkomstige cyclische processen in de kosmos, de biosfeer en de menselijke cultuur en geschiedenis.³

Chlebnikov, die zowel taalwetenschap (Sanskriet) als wiskunde heeft gestudeerd, eerst aan de universiteit van Kazan,⁴ later aan die van Sint-Petersburg (hij is nooit afgestudeerd, omdat hij vergat zijn collegegeld te betalen en dus werd uitgeschreven), was al vroeg geïnteresseerd in het idee dat er een bepaalde wetmatigheid ten grondslag moet liggen aan de opeenvolging van belangrijke historische gebeurtenissen. In het kort voor zijn dood gepubliceerde Doski soedbi (‘De tafelen van het lot’ – 1922), dat de ultieme weerslag bevat van zijn berekeningen van de wetten van de tijd schrijft hij:

Wat verderop in dezelfde tekst trekt hij een parallel tussen de manier waarop de mensen zijn omgegaan met de ruimte en met de tijd.

De mensheid, vervolgt Chlebnikov, is zich altijd wel bewust geweest van de wetten van de tijd, maar heeft die, bij gebrek aan een juiste methode om de tijd te meten en te berekenen, steeds in woorden proberen te beschrijven. Hijzelf kiest, als de grote ontdekker en vernieuwer, voor iets anders en exacters: het getal.

Chlebnikov heeft er lang over gedaan de wetten van de tijd vast te stellen, maar meende uiteindelijk toch de juiste formule gevonden te hebben. Hij geeft ook precies het moment aan waarop de waarheid hem daagde: 17 december 1920 in Bakoe in Azerbeidzjan. Hij maakte toen, in het kielzog van het Rode Leger, dat na de revolutie ook de Kaukasische staten het communisme wilde brengen, een reis naar het zuiden, tot in Perzië, die behalve zijn ‘ontdekking’ ook een hele reeks fraaie gedichten heeft opgeleverd.

Chlebnikovs ontdekking komt erop neer dat alles te berekenen valt met behulp van de basisgetallen 2 en 3. Lange tijd had hij bij het berekenen van de historische cycli uitsluitend geopereerd met jaren, waarbij hij als basisformule z = (365 + 48y)x gebruikte. Zowel x als y zijn hele getallen en y kan zowel positief als negatief zijn. De formule dook voor het eerst op in Chlebnikovs traktaat ‘De leraar en de leerling’ uit 1912. Als y = 2 en x = 3 dan z = (365 + 48 x 2)3 = 1383. Volgens Chlebnikov is dit het aantal jaren dat er ligt tussen de val van grote rijken. Ter adstructie: in 534 ging het rijk van de Vandalen ten onder. In 534 + 1383 = 1917 moest er dus opnieuw een rijk ten onder gaan. Op deze ‘voorspelling’ van de Russische revolutie, die een einde maakte aan het tsarisme in Rusland, was Chlebnikov niet weinig trots en beschouwde hij als een onmiskenbaar bewijs van de juistheid van zijn visie.

Bij de ontdekking van de zuivere wetten van de tijd in 1920 ging het echter niet slechts om jaren, maar zelfs om dagen. In zijn triomfantelijke pamflet ‘Aan allen! Aan allen! Aan allen!’ (1920) schreef hij op zijn karakteristieke poëtische manier:

Chlebnikovs ‘wet’ betekent dat er 2ⁿ dagen na het begin van een bepaald historisch proces een plotselinge verandering ten goede plaatsvindt, na 3ⁿ dagen een verandering ten slechte. Als ‘bewijzen’ vermeldt hij onder andere dat er tussen 22 december 1905, de opstand in Moskou, en 13 maart 1917, de revolutie, 2¹² dagen liggen, tussen de verovering van Siberië in 1581 (de inname van de stad Isker door Jermak, 26 oktober) en de inname van Mukden door de Japanners op 25 februari 1905, 3¹⁰ + 3¹⁰ dagen.

In ‘De tafelen van het lot’ geeft Chlebnikov, naast een groot aantal andere voorbeelden, ook zijn formule voor het belangrijke jaar 365, waarbij het basisgetal 3 is en de exponenten steeds één minder worden: 365 = 35 + 34 + 33 + 32 + 31 + 30 + 1. Bij zijn berekeningen schrikt hij niet terug voor ingewikkelde formules. Zo berekent hij de wet van de Engelse zeemacht als x = k + 39 + 39 n + (n – 1) (n – 2) (216 ) – 39(n – 2), waar k de dag is in 1066 waarop Engeland werd veroverd door de Denen in de slag bij Hastings. Als n = 1 dan valt x in het jaar 1174, het jaar van de strijd met Frankrijk. Bij n = 2, x = 1227, de oorlog met Denemarken; bij n = 3 krijgen we het jaar van de Armada, 1588. Al deze oorlogen verzekerden Engelands beheersing van de zee: dat klopt volgens Chlebnikov, zijn vergelijking is immers gebaseerd op het getal 3, met als beginpunt een nederlaag.

Chlebnikov als de nieuwe Nostradamus? Voor wie zijn berekeningen wil afdoen als totale onzin volgt hier nog een epiloog. In zijn artikel ‘Osnovnoj zakon vremeni’ (‘De basiswet van de tijd’)⁶ baseert de econoom V. P. Koezmenko zich in zijn eigen berekeningen van de Russische geschiedenis zowel op de ideeën van Chlebnikov als op die van zijn vakgenoot Kondratjev. Kondratjev heeft in de jaren twintig van de vorige eeuw lange conjunctuurcycli vastgesteld, de zogenaamde K-golven. Volgens de geo- en kosmofysicus S.L. Afanasjev lopen deze synchroon met een zonsverduisteringscyclus van 108 jaar: twee naast elkaar gelegen K-golven passen in de eeuwcyclus van 108 jaar die, zoals Koezmenko laat zien, overeenkomt met Chlebnikovs grondwet van de tijd: 3ⁿ + 3ⁿ, waarbij n = 9. In de Russische geschiedenis, zo gaat hij verder, vallen de 108-jarige cycli uiteen in drie 36-jarige cycli, overeenkomstig Chlebnikovs formule met n = 8. Op grond van deze getallen heeft Koezmenko de historische processen berekend in Rusland gedurende de periode van de regering van Peter de Grote tot het einde van het communistische tijdperk: 1689 tot 1989. Hij onderscheidt hierin drie cycli van 108 jaar, waarbij elke nieuwe cyclus begint tegen het einde van de voorafgaande, zoals dat ook het geval is bij de K-golven.

De eerste cyclus van 108 jaar loopt van 1689 tot 1797, met als subcycli van 36 jaar: 1689-1725 – de regering van Peter de Grote, 1725-1761 – de periode van het ‘tijdloze’: zeven verschillende vorsten, maar geen enkele beweging in het historische proces, 1761-1797 – de regering van Catherina de Grote.

De tweede cyclus begint met de ideeën van de Franse Revolutie (1789). De eerste subcyclus loopt tot 1825, als tsaar Nikolaas I een einde maakt aan de opstand van de Dekabristen en het liberalisme de kop wordt ingedrukt. 36 jaar later maakt zijn opvolger, de ‘tsaar-bevrijder’ Aleksander II, een einde aan de lijfeigenschap en voert hij een reeks politieke hervormingen in. Deze krijgen uiteindelijk hun beslag in 1897, als door Sergej Witte als harde valuta de ‘gouden roebel’ wordt ingevoerd.

De derde cyclus van 108 jaar begint met de dood van Aleksander II, die in 1881 bij een aanslag door de strijders voor de volksvrijheid om het leven komt. Ook deze cyclus bestaat uit drie subcycli: van 1881 tot 1917, het jaar van de revolutie, van 1917 tot 1953, het jaar van de dood van Stalin, en van 1953 tot 1989, het jaar waarin er een einde komt aan het communistische bewind.

Koezmenko maakt nog andere chlebnikoviaanse berekeningen, zoals de putch van 19 augustus 1991, precies 38 + 38 na de dood van Beria op 23 december 1953. Interessant natuurlijk is wat er in de toekomst staat te gebeuren. Volgens Koezmenko kan Rusland in 2025, 36 jaar na 1989, de definitieve bevrijding van het totalitarisme tegemoet zien, en wel op 30 oktober, 39 + 39 dagen na het uiteenjagen van de Constituerende Vergadering door de bolsjewieken (19 januari 1918). We zullen zien.

¹ Zie bijvoorbeeld B.A. Nikitjoek en A.M. Alpatov, ‘Svjaz vekovych izmenenij protsessa rosta i razvitija tsjeloveka s tsiklami solnetsnoj aktivnosti’ (‘De relatie tussen long-term veranderingen in de groei en de ontwikkeling van de mens en de cycli van de activiteit van de zon’), Voprosy antropologii (‘Vragen van de antropologie’), 63, 1979, 34-44

² E.R. Devey, ‘Evidence of Cyclic Patterns in an Index of International Battles’, Cycles 21, 1970, 6).

³ Zie onder andere V.V. Ivanov, Kategorija vremeni v iskusstve i kulture XX veka (‘De categorie van de tijd in de kunst en cultuur van de twintigste eeuw’), Leningrad 1974, 39-67; V.P. Grigorjev, Grammatika idiostilja: V. Chlebnikov (‘De grammatica van de idiostijl: V. Chlebnikov’), Moskou 1983.

⁴ Aan deze universiteit studeerde en onderwees de wiskundige Nikolaj Ivanovitsj Lobatsjevski (1792-1856), de ontdekker van de niet-Euclidische meetkunde. Met zijn nieuwe manier om naar de ruimte te kijken, die belangrijke implicaties had voor de relativiteitstheorie, oogstte hij pas waardering tegen het einde van de negentiende eeuw. Chlebnikov schatte hem hoog en beschouwde hem in feite als zijn voorganger.

⁵ De slag bij Tsjoesjima in mei 1905, waarbij in de Russisch-Japanse oorlog de Russische vloot vernietigend werd verslagen.

⁶ In V.V. Ivanov, Z.S. Paperny en A.E. Parnis (red.), Mir Velimira Chlebnikova (‘De wereld van Velimir Chlebnikov), Moskou 2000, 733- 755.